Ruby on Railsのlink_toは、通常、コントローラとアクションを指定してリンクを作成します。
link_to('トップページ', :controller => 'top',
:action => 'index')
明示的にhttps://などのプロトコルを指定する場合は、オプションに:protocolをつけます。
このとき、:only_pathの指定も忘れずに。
link_to('トップページ', :controller => 'top',
:action => 'index',
:only_path => false,
:protocol => 'https://')