C++Builder2009で簡単に文字コードを変換する方法はないかと調べてみると、「MECSUtils」が見つかりました。
Unicode文字列をAnsi文字列へ変換するConvertUnicodeToMultiByte関数と、Ansi文字列を他のコードページのAnsi文字列へ変換するConvertString関数を使ってみたところ、C++Builder2009でも問題なく使用することができました。
C++Builder2009での使い方を簡単にまとめました。
このような便利なライブラリを公開してくださったDEKO様に感謝申し上げます。