もし全部のメソッドをクラスメソッドにしてしまえば、インスタンス間の区別がなくなります。つまり、インスタンスが1個しかないのと同じです。
それはSingletonパターンではなくて、Monostateパターンですね。
Monostateパターンは『アジャイルソフトウェア開発の奥義』を読んで知りました。
『オブジェクト指向における再利用のためのデザインパターン』に掲載されているGoFによる23のデザインパターン以外にも、デザインパターンはたくさんあります。
デザインパターン紹介のページがよくまとまっていて、勉強になります。