LaravelではEloquent queryのpaginateメソッドを使って、簡単にページネーションを実現できます。
表示するページは、クエリ文字列引数の値により自動的に決まるため、表示するページを指定する必要はありません。

$users = App\User::paginate(15);

表示するページを明示的に指定したい場合は、paginateメソッドの第４引数で指定します。

// 3ページ目を表示する
$users = App\User::paginate(15, ['*'], 'page', 3);

なお、第２引数は取得するカラム名、第３引数は表示ページのクエリ文字列です。